PELUANG- Matematika Kelas VIII

PELUANG

      

Kompetensi Dasar

 3.11      Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

 4.11       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian  dari suatu percobaan

Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran  melalui metode scientific learning peserta didik dapat:

·         Memahami peluang teoritik dari data luaran (output) yang mungkin diperoleh dari sekelompok data.

·         Memahami peluang empirik dari data luaran (output) yang mungkin diperoleh dari sekelompok data.

·         Membandingkan peluang empirik suatu percobaan dengan peluang teoritiknya

·         Melakukan percobaan untuk menemukan hubungan antara peluang empirik dengan peluang teoretik

·         Menyajikan hasil pembelajaran peluang empirik dan peluang teoretik

Materi ini kita pelajari dengan baik ya.

        Ruang Sampel dan Titik Sampel

Ruang sampel adalah semesta pembicaraan atau semua kejadian yang mungkin pada suatu percobaan.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.

Ruang sampel bisa ditulis  dengan cara mendaftar, diagram pohon , dan dengan tabel.

Contoh 1 : sebuah uang koin  dilempar satu kali lihat gambar di bawah ini

maka Ruang sampelnya adalah

      a.       Ditulis dengan cara mendaftar anggota

        S= {Angka, Gambar}

      b.      Ditulis dengan diagram

      c.       Ditulis dengan tabel

Angka

Gambar

                                                      Untuk selanjutnya  Angka di tulis A  dan Gambar ditulis  G

Contoh 2: Sekarang kita lempar dua dadu bersamaan . Catat angka angka yang muncul, tidak boleh sama. Lihat permukaan tiap dadu ya. 

            Pada pelemparan dua mata dadu yang dilakukan bersamaan maka memiliki titik sampel sebanyak 36 buah  (yaitu tiap titik yang ada di dalam ruang sampel). Dan ruang sampelyna ada 36 yaitu semua titik sampel yang ada tersebut.  n(S) = 36.

Ini akan lebih bisa dipahami penulisannya dalam bentuk tabel. 

Perhatikan tabel di bawah ini.

                                  

                                  

     

      Peluang suatu Kejadian

Kalian sering mendengar istilah ‘Peluang’ bukan? Misalnya peluang kalian naik kelas adalah 50 %, dan peluang tidak naik kelas adalah 50 %. Mengapa karena kmeungkinan yang terjadi adalah kalian naik atau tidak naik. 

Na  naik  dan tidak naik  itu masing-masing titik sampel. Ruang sampelnya ada 2 . Sehingga Peluang naik adalah banyaknya naik disbanding ruang sampel yang ada, yaitu ½ = 50% bukan? Demikian juga peluang tidak naik juga = ½ = 50 %.

Baiklah sekarang kita lihat tabel di pelemparan dua mata dadu di atas.

Berapakah peluang muncul mata dadu  berjumlah sepuluh ?

Kita lihat titik sampel yang berjumlah sepuluh ada tiga, ruang sampelnya ada 36 jadi peluang muncul mata dadu berjumlah sepuluh = 3/36 = 1/12. (tidak perlu diubah dalam persen ya).

Dengan demikian kita bisa menyimpulkan bahwa euang suatu kejadian dapat dirumuskan dalam matematika sebagai berikut

P(A) adalah peluang kejadian

n(A) adalah banyaknya titik sampel yang diminta

n(S) adalah banyaknya ruang sampel

Kisaan besarnya peluang adalah antara 0 dan 1. 

Jika Peluang kejadian 0 maka namanya kemustahilan bukan peluang. 

Jika P(A) = 1 dinamakan kepastian bukan peluang

Nah sampai disini dulu ya, Kita diskusi dulu sebelum  melanjutkan materi pada pertemuan berikutnya.